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我想成为一名数学家

按:本文是2011学年春季学期“数学史概论”课的课程论文,内容仅供参考,不代表个人观点。

在当今的世界里——尤其在我们的国家——“想要成为科学家”这样的念头,我想,恐怕已经只能存在于孩童的大脑中了罢?我冀望这样的归纳会失之偏颇,但却失落于实际的体验。因为倘在我的大学里揪出一批人来,放在一起,要“想成为科学家”的人举手,只怕真的一个也没有;当然,也许私下探询终会有的,却更足以证明梦想的怯懦与社会的不屑一顾。这也许是幸运罢,这也许是不幸罢。我们从前都做梦,乃至于不顾现实及社会的态度;不过曾几何时,随着孩子们的成长,旧梦就被忘掉了——然而没有新梦。于是就无梦了,不做出格的蠢事,却也不再有创造的乐事;甚至连为什么没有,也不去想了。

数学家也是这样的一个东西。它在小的时候,无疑是与我们极为亲近的——譬如我自己,在小学毕业前无数次想过要将自己确凿地塑造成那样的人。缘由也很简单,因为大家都想做科学家,而我的数学最好,所以就参加了数学的竞赛班,进而对数学发生了兴趣。那些时候整日对着中外数学家的大名绞尽脑汁,演算什么“鸡兔同笼”、“追及”、“抽屉”一类的问题,倒也非常乐在其中。再加上那时候正是强调科学、理性价值的时候,小学生最流行的课外读物便是科普小品与中外科学家的励志故事;于是我满以为数学将成为我的终身职业了——那宛如是一定的。

可是随着小学的结束,在国内被我们等同于“受教育”的“读书”一词开始显现出威力。很快,我便对“读书”失去了兴趣,进而“不读书”了——当然也不做数学竞赛。我开始广泛地看课外的书,先是漫画,后是历史——后者更被现在的我视为真正的终身职业。原本我对这一进程并不后悔,却惟独有一点感觉自己实在对不起数学的:那便是长久以来,我把它视同应试教育的化身,认为学它是“无所谓”且“无意义”的。和许许多多的同龄人一样,我举出各式各样的例子,以证明小学以上的数学知识在未来的生活中是根本不需要的:我藐视几何、藐视代数,对着书本上的三角函数只是不断摇头。我的数学成绩也不好了。中考之前,我在数学考试中的表现已经从小学时的几乎满分滑落到及格边缘,只凭借最后数周的决死突击才勉强爬上重点高中的线来——到第一次参加高考时,这种情形更加变本加厉,48分的考分成为我个人高二以来的最好成绩——那平时的考分自然更不足为外人道了。

后来数学在我心中重拾地位,说来极凑巧,却也是不可避免的。首先便是我要上大学——这是即便我高中时候也从头到尾意识到的,因为尽管我对应试教育毫无兴趣,却明白应试教育的终点,也即优秀的大学教育对我的历史学爱好是极大的增益。那么,以第一年370余分的成绩,要实现这样的目标无疑是不行的;我就报了一个享有盛名的补习班,开始了魔鬼式的训练。数学是必须攻克的难关,也耗费了我这一年绝大多数的经历。最终在第二年的高考中,我的数学成绩从48提升到128,而我对数学的看法又重新开始有了改观。

前此贯穿整个高中时代,数学给我造成的印象无非两个:一则毫无趣味,二则难以理解。现在想来,多半也是因为我课上从没有听,所以反复积累了误会罢。成绩提升之后,我重新体会到了作为应试手段的数学的乐趣,也即面对艰险迎难而上终于攻克难关的“解题的喜悦”。但那时的我还自以为数学同我的干系也就到此为止了;尽管作为应付高考的手段,它终于成为我比较喜欢考的科目,然而毕竟只是出于工具理性的喜欢,不能算作真的喜欢。

所以当进入大学以后、听说自己还必须学习微积分的时候,我感到烦闷。在第一学期无数个通宵做数学作业的夜晚,高中时代的厌恶情绪又卷土重来。我又开始不明白,为什么又要开始学这些离我们的生活越来越远的东西?这一问题将在大一的第三学期得到解决,但当时的我并不能就此预见。与前者相较,在所有数学学科中首先跨入我真正感兴趣的行列里的,却是几何学。

那是在我做葡萄牙早期航海史研究的时候,发现正是得益于我们过去曾以为无聊的那些几何计算,早期的航海家们才得以在工具极不发达的情形下,用有限的触觉与视觉得到最多的信息——他们仅仅透过简单的手势,佐以敏锐的观察和判断,就能确定自己当前所属的位置,实在教我弥感神妙。后来革新了航海技术的四分仪、经线仪及六分仪等等,他们的几何学结构无一例外地简单,却又远在一纸薄膜之外,教我这个外行之人无论如何也看不出其中的门径来。于是在我的生涯里,我第一次真正地意识到数学对我,乃至对世界的重大意义——原来即便对于文科生,数学的作用也不仅仅是那些缥缈得难以捉摸“培养逻辑思维能力”而已,它切切实实地影响着我的研究生活。

但真正体会到数学是以何种方式深深地改变着我,却还是随着第三学期“经济学的前世今生”一门课学习的深入。有一周,当老师阐述与解释边际学派的理论时,我惊讶地发现它对人类行为的解释是如此精辟,更关键的在于,微积分的思想与知识始终融贯其中,起着决定性的作用。我开始庆幸大一上了那门自以为毫无意义的课,开始庆幸从小以来应试教育对我的安排,因为我不得不承认:如果没有它们的铺垫,直截地要我去认识那些原本以为与数学毫无干系的学科,是要怎样地将难于上青天啊!那么我们之前对它的苛刻毕竟有多少的不该呢?假使没有先学了数学,我们各自会怎样认识这个世界,其实犹未可知;而以往我们每一次批判数学毫无意义的时候,其实都已经享用着它带给我们的益处。的确,我们的生活中没有哪一处可以找到名为“数学”的东西,但我们的生活中同样也没有任何一处,可以脱离数学的影响。现在看来,恐怕除了语言之外,没有一门学科可以像数学那样对我们造成永恒而无可避免的影响:数学是支撑起人类认识体系的基础,数学是我们每个人认识世界的基本途径;数学也许看来并不存在,但仍然无处不在,因为我们眼见的每一个结构,都是由我们早已打上了数学烙印的大脑生成出来的,它的影响从而永远深植其中,不可拔除。

所以数学是哲学,数学是历史学,数学是现象学,数学是解释学,数学是一切认识论的起点,是逻各斯的本原。它改变了我们的人生,塑造了我们的人格。说到这里,我不禁又想成为一名数学家了。

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